Soal dan pembahasan persamaan kuadrat

1.	Akar akar persamaan kuadrat 2x² - 3x -1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya satu lebih kecil dari dua kali akar akar persamaan kuadrat di atas adalah ........
	A. x² - x - 4 = 0 B. x² + 5x - 4 = 0 C. x² - x + 4 = 0 D. x² + x + 4 = 0 E. x² - 5x - 4 = 0
	Jawaban : A Penyelesaian : Akar-akar persamaan lama :  x1 dan x2                                              Akar-akar persamaan baru :  xA dan xB                                              xA = 2x1 - 1                                              xB = 2x2 - 1                                              xA + xB  = (2x1 - 1) + (2x2 - 1)                                                            = 2 (x1 + x2) - 2                                                            = 2 () - 2                                                            = 3 - 2                                               xA + xB = 1                                                   xA . xB = (2x1 - 1) (2x2 - 1)                                                           = 4 x1.x2 - 2(x1 + x2) + 1                                                           = 4.(-) - 2() + 1                                                           = -2 - 3 + 1                                               xA . xB = -4     Jadi persamaan kuadrat baru : x² - (xA + xB)x + xA . xB = 0                                               x² - x - 4 = 0